Dans le repère orthonormé en deux dimensions, le carré de la distance entre A1(x1;y1) et A2(x2;y2) égale : (x2 - x1)² + (y2 - y1)²
Dans le repère orthonormée en trois dimensions, le carré de la distance entre A1(x1;y1;z1) et A2(x2;y2;z2) égale : (x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²

Pour généraliser, on pourrait écrire :
Dans le repère orthonormé en deux dimensions, le carré de la distance entre Ai(xi;yi) et Aj(xj;yj) égale : (xj - xi)² + (yj - yi)²
Dans le repère orthonormé en trois dimensions, le carré de la distance entre Ai(xi;yi;zi) et Aj(xj;yj;zj) égale : (xj - xi)² + (yj - yi)² + (zj - zi)²

Faut-il être plus formaliste que le formalisme ? On ne va pas toujours s'en formaliser.
