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[Siobhan]

Oui, ceux qui étudient la physique quantique, forcément.

Mais pour parler du concept de "chance de", ça ne va pas forcément de soit. Il y a plein de biais cognitifs qui rendent l'intuition humaine assez faible dans le domaine des probabilités il me semble.

Un exemple de problème lié à des des biais cognitifs en rapport avec les probabilités:

On lance une pièce un million de fois, et la pièce tombe un million de fois sur "pile", on lance ensuite la pièce une fois de plus, est-ce que la probabilité que la pièce tombe sur "face" lors de ce 1000001ème lancer est de 50%, ou de plus de 50% ?

Alors ?

Je dirais qu'elle a 99,9999% de chance de tombée sur "face" car normalement une pièce tombe autant de fois du côté pile que face.
Or tomber un million de fois sur "pile" c'est pratiquement improbable.

Justement non, c'est un énoncé piégé que j'ai donné . La pièce a 50% de chance de tomber sur face, comme toute pièce équilibrée qu'on lance. Une probabilité qu'un truc se réalise ou pas se conçoit en prenant pour référence un moment (temps) et un contexte dans laquelle on considère l'éventualité de l'élément auquel on associe une probabilité.
Ainsi, dans le cadre d'un lancer de 1000000 pièces plus une, la probabilité associée à l'évènement "les 1000000èmes premières pièces tombent sur -pile-, et la 1000001ème tombe sur -face- " est très "petite" (je met des guillemets parce que "petite" ça veut dire "petite par rapport à autre chose" en fait).

Alors que dans le cas du problème que j'ai posé, au final on pourrait simplifier le problème en disant qu'on ne considère que le lancer d'une seule pièce (parce que l'histoire des 1 000 000 lancer qui tombent sur pile c'est là juste pour embrouiller en fait, mais c'est très pertinent quand même à expliquer je pense. Prenez l'exemple du joueur de casino qui n'arrête pas de perdre et qui se dit "j'ai beaucoup perdu, maintenant je ne peux que gagner !"... et bien non ça ne fonctionne pas comme raisonnement.).


Je vais peut-être recopier ça dans et continuer la discussion au sein du fil sur les statistiques, c'est vrai que je déborde là.

sujet dédié aux statistiques

[Tugdual]

Je vais peut-être recopier ça dans et continuer la discussion au sein du fil sur les statistiques, c'est vrai que je déborde là.

Ne t'embête pas, je vais déplacer quelques messages ...


Modération (Tugdual) : Déplacement de messages faisant suite à ceci (fin).

[Siobhan]

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Modération (Tugdual) : Déplacement de messages faisant suite à ceci (fin).

Merci

[WinstonWolfe]

Justement non, c'est un énoncé piégé que j'ai donné . La pièce a 50% de chance de tomber sur face, comme toute pièce équilibrée qu'on lance. Une probabilité qu'un truc se réalise ou pas se conçoit en prenant pour référence un moment (temps) et un contexte dans laquelle on considère l'éventualité de l'élément auquel on associe une probabilité.
Ainsi, dans le cadre d'un lancer de 1000000 pièces plus une, la probabilité associée à l'évènement "les 1000000èmes premières pièces tombent sur -pile-, et la 1000001ème tombe sur -face- " est très "petite" (je met des guillemets parce que "petite" ça veut dire "petite par rapport à autre chose" en fait).

C'est vrai que le 1000001° lancer se fout de savoir les résultats des précédents. Les probabilités n'ont pas de mémoire. Mais dans le cas de ton exemple, les statistiques peuvent tester une autre hypothèse : "la pièce est pipée". Et le test statistique te dira que la pièce est plus que très probablement pipée. Bref, tirer un million de fois pile d'affilée, c'est possible mais hautement improbable. Tellement improbable qu'une approche scientifique raisonnable serait de se demander si la série est vraiment due au hasard.
Avec les probabilités, on n'aboutit jamais à une certitude, mais le niveau d'incertitude résiduelle sur un million de lancer est extraordinairement faible.

Donc, la réponse est : il est hautement improbable que la pièce ait 50% de chances de tomber sur face. Mais ce n'est pas complètement impossible.

[Mélimélo5]

Je dirais qu'elle a 99,9999% de chance de tombée sur "face" car normalement une pièce tombe autant de fois du côté pile que face.
Or tomber un million de fois sur "pile" c'est pratiquement improbable.

Justement non, c'est un énoncé piégé que j'ai donné . La pièce a 50% de chance de tomber sur face, comme toute pièce équilibrée qu'on lance. Une probabilité qu'un truc se réalise ou pas se conçoit en prenant pour référence un moment (temps) et un contexte dans laquelle on considère l'éventualité de l'élément auquel on associe une probabilité.
Ainsi, dans le cadre d'un lancer de 1000000 pièces plus une, la probabilité associée à l'évènement "les 1000000èmes premières pièces tombent sur -pile-, et la 1000001ème tombe sur -face- " est très "petite" (je met des guillemets parce que "petite" ça veut dire "petite par rapport à autre chose" en fait).

Alors que dans le cas du problème que j'ai posé, au final on pourrait simplifier le problème en disant qu'on ne considère que le lancer d'une seule pièce (parce que l'histoire des 1 000 000 lancer qui tombent sur pile c'est là juste pour embrouiller en fait, mais c'est très pertinent quand même à expliquer je pense. Prenez l'exemple du joueur de casino qui n'arrête pas de perdre et qui se dit "j'ai beaucoup perdu, maintenant je ne peux que gagner !"... et bien non ça ne fonctionne pas comme raisonnement.).


Je vais peut-être recopier ça dans et continuer la discussion au sein du fil sur les statistiques, c'est vrai que je déborde là.

sujet dédié aux statistiques[/quote]


Je comprends le raisonnement, effectivement, la pièce ne peut pas être influencée par les lancés précédents, à chaque lancé elle a 50% de chance de tomber sur une face ou l'autre, peu importe sur quelle face elle est tombée avant.

Mais si je prends un autre exemple, je joue à un jeu de hasard, j'ai 10% de chance de gagner à chaque partie.
Je fais 9 parties et je les perds toutes, si je joue une 10ème fois, normalement je suis sensée gagnée, ou en tout cas gagner sur l'une des quelques parties suivantes.

[Siobhan]

Mais si je prends un autre exemple, je joue à un jeu de hasard, j'ai 10% de chance de gagner à chaque partie.
Je fais 9 parties et je les perds toutes, si je joue une 10ème fois, normalement je suis sensée gagnée, ou en tout cas gagner sur l'une des quelques parties suivantes.

Justement, non, tu as 10 % de chances de gagner à chaque partie, que tu aies en remporté 9 avant, perdu 9 avant, ou obtenu un palmarès entre les deux. Les résultats de ces épreuves aléatoires-là sont indépendantes les unes des autres. Il n'y a pas de "justice karmique" dans le monde des évènements aléatoires, qui rétablirait la balance. Et non, la "loi des grands nombres" n'est pas ce principe transcendant de "justice karmique", c'est juste d'un côté une sorte de loi empirique sur des probabilités d'obternir certaines statistiques "moyennes". Une sorte de loi de probabilité à un niveau supérieure en quelque sorte (je n'aime pas utiliser le préfixe "méta", dans ce cas j'aurais pu, pour éventuellement parler de "méta-loi de probabilité").


D'ailleurs, et ça c'est pour répondre à Winston en même temps, le terme "improbable" est assez mal ajusté je trouve à l'étude des probabilités, parce que quand on dit "improbable", en général ça résonne pour moi bien plus comme un synonyme d' "invraisemblable", que comme un synonyme de "très très peu probable".

[Tugdual]

Les résultats de ces épreuves aléatoires-là sont indépendantes les unes des autres. Il n'y a pas de "justice karmique" dans le monde des évènements aléatoires, qui rétablirait la balance. Et non, la "loi des grands nombres" n'est pas ce principe transcendant de "justice karmique" [...]

En fait, si : la "justice karmique" des statistiques est le théorème
central limite, et c'est ce qu'a utilisé Winston sans le nommer ...

On s'intéresse ici à une série de jets de pièces (ou de dés ou autres)
indépendants et tous identiques, c'est à dire que la distribution de
probabilité des jets sont identiques. Le théorème central limite nous
dit que plus on multiplie le nombre de jets (et quel que soit la forme
de la distribution de probabilité de ces jets), plus la distribution
de probabilité de la série va converger vers une gaussienne.

Et là on peut commencer à prévoir la probabilité du "n+1"^ème jet, et
surtout à repérer des anomalies de distribution qui vont nous mettre
la puce à l'oreille et nous faire fortement suspecter une fraude ...

Modifications :

• 08/06/2018 : Formulation ("voire" -> "surtout").

[Benoit]

Il y a la gestion des probabilités des Shadoks aussi.

S'il y a une probabilité sur un million de réussir, il suffit de se dépêcher de rater les 999 999 premiers essais.

[Tugdual]

Il y a la gestion des probabilités des Shadoks aussi.

S'il y a une probabilité sur un million de réussir, il suffit de se dépêcher de rater les 999 999 premiers essais.

Oui, obstinément pratiquée avec opiniâtreté en homéopathie,
dans le genre "plus ça rate, plus ça a des chances de réussir" ...

[freeshost]

Vous connaissez le sophisme du joueur.

Voir aussi : l'oubli de la fréquence de base et le biais de représentativité (you can also read this article), ou encore simplement le théorème de Bayes.

Logically fallacious ?

[Tugdual]

Science Étonnante avait publié deux très bons articles sur Bayes :

• Les probabilités conditionnelles (Bayes level 1) ;
• L’inférence bayésienne (Bayes level 2) ...

[Mélimélo5]

Il y a la gestion des probabilités des Shadoks aussi.

S'il y a une probabilité sur un million de réussir, il suffit de se dépêcher de rater les 999 999 premiers essais.

Oui, obstinément pratiquée avec opiniâtreté en homéopathie,
dans le genre "plus ça rate, plus ça a des chances de réussir" ...

Je pense que c'est la logique du cerveau humain, si on lance une pièce de monnaie, on a un peu la voir autant tomber sur pile que sur face.
Donc si elle tombe 10fois sur face par exemple, la personne va se dire la prochaine ce sera pile.

Ça me fait penser aussi au film dont je parlais plus haut de "mr nobody". Ils parlent de la superstition du pigeon.
Pour résumer si l'on déclenche un mécanisme donnant des graines à un pigeon à intervalles réguliers et qu'il battait des ailes à ce moment là où la graine tombe.
Il va croire que son action a eu une influence sur le mécanisme et il va continuer de battre des ailes.

[WinstonWolfe]

D'ailleurs, et ça c'est pour répondre à Winston en même temps, le terme "improbable" est assez mal ajusté je trouve à l'étude des probabilités, parce que quand on dit "improbable", en général ça résonne pour moi bien plus comme un synonyme d' "invraisemblable", que comme un synonyme de "très très peu probable".

Improbable signifie pourtant bien "très peu probable", c'est un terme utilisé en statistiques pour dire ça. Le terme est ajusté à l'étude des probabilités, d'ailleurs on l'y utilise.

[Tugdual]

Je pense que c'est la logique du cerveau humain, si on lance une pièce de monnaie, on a un peu la voir autant tomber sur pile que sur face.
Donc si elle tombe 10fois sur face par exemple, la personne va se dire la prochaine ce sera pile.

Ça me fait penser aussi au film dont je parlais plus haut de "mr nobody". Ils parlent de la superstition du pigeon.
Pour résumer si l'on déclenche un mécanisme donnant des graines à un pigeon à intervalles réguliers et qu'il battait des ailes à ce moment là où la graine tombe.
Il va croire que son action a eu une influence sur le mécanisme et il va continuer de battre des ailes.

C'est amusant et paradoxal : d'un côté les neurosciences (voir Stanislas Dehaene)
semblent indiquer que nos processus cognitifs inconscients seraient Bayesiens, mais
par contre, au niveau conscient le principe de Bayes est plutôt contre-intuitif ...

[Bubu]

Un bijou enfin révélé par Eric Zemmar grâce à ses sources pas révélées du tout sur les origines ethniques des français :

5 français sur 3 sont Arabes, et le reste est Noir. Je cite. Tiré de son essai "Y'en a quand-même beaucoup"

Ça en bouche un coin, hein ?

(D'après une parodie, pour ne pas dire un foutage de gueule d'Eric Zemmour par Groland, avec le grand Francis bien-sûr )