[Index Jeux] Enigmes, suites logiques et autres casse-têtes !

[Samfelsouth]

Je penche aussi pour 96.

Cette "énigme", pas si nouvelle, est une simple formalité pour qui connaît bien le chapitre des suites composées de fonctions affines, ou simplement le chapitre des fonctions polynomiales du second degré.

J'ai commencé en précisant qu'elle était connue Freeshost
Ce qui me semble intéressant dans le lien, c'est l'explication donnée

[Samfelsouth]

Je ne comprends pas ton calcul mais j'arrive au résultat comme ça

1+4=5
(5+)2+5=12
(12+)3+6=21
(21+)4+7=32
(32+)5+8=45
(45+)6+9=60
(60+)7+10=77
(77+)8+11=96

L'essentiel est que ce soit juste. ^^

Mais chut tu est professeure. Tu l'aurais mis combien ?

On rajoute 2 à chaque fois.

Bon je parle comme un autiste sévère (enfin un autiste qui veut parler mais qui n'y arrive pas quoi quite à mal se faire comprendre à balancer n'importe quoi par maladresse. :/ )

Je ne note pas mes amis Rémy voyons !
Le coeur ne connait pas les notes

[astro]

Cette "énigme" mathématique est assez connue sur les réseaux sociaux :

1+4=5
2+5=12
3+6=21
8+11= ?

2 solutions sont mathématiquement possibles. Et la 1ère m'a toujours semblé plus "juste" sans que j'arrive à expliquer pourquoi.

La vidéo dans cet article me convainc assez

http://incroyable.co/une-seule-personne ... a-reponse/

C'est marrant comme sur un même problème on peut voir plusieurs solutions. J'aurais dit 96, mais pas pour les mêmes raisons que Rémy . Bon après peut-être que mathématiquement ça se rejoint, j'en sais rien, voilà ma pensée :

En gros le premier nombre est à la fois multiplicateur et ajouté au second nombre :

1+4=5 => 1*4 + 1 = 5
2+5=12 => 2*5 + 2 = 12
3+6=21 => 3*6 + 3 = 21
8+11= ? => 8*11 + 8 = 96

[Ixy]

Vos répones sont intéressantes.

Le calcul de Rem est le meme que Samfelsouth et Manichéenne. En fait il note entre parenthèse la somme du membre gaucvhe qu'il ajoute au résultat de la ligne précédente, ce qui revient à faire ce qui est expliqué par Manichéenne.

Pour la réponse d'Astro c'est une propriété de réccurence.

Si au rang n le résultat est nx(3+n) + n = n(n+4), alors au rang suivant en appliquant la règle de Manichéenne, on a
(n+1)+(3+n+1) + n(n+4) = n(n+6) + 6 = n(n+5) + (n+5) = (n+1)(n+1 + 4)
Cette solution donne la formule générale.

Si on veut trouver cette formule sans astuce, alors il faut partir de la relation (trouvée par Rem)
U_(n+1) = U_n + V_n
V_n est la suite qui part de 5 et à laquelle on rajoute 2. C'est une suite arithmétique et son terme général est V_n = 5+2n
Donc U_(n+1) = U_n + 5 + 2n
De là on peut se dire que ça ressemble à l'identité remarquable pour (n+1)^2. En fait le terme général devrait etre de forme quadratique du style an^2 +b n + c, mais comme en n=0 on a 0, cela revient à an^2 + b n.
Par un calcul on arrive au système
2a = 2
a^2 + b = 5
Donc a = 1, b = 4
Et on retrouve notre formule n(n+4)

Voilà vous avez toutes les explications mathématiques

[freeshost]

Ouais, au début, on a :

1 R (1 + 3) = 1 (1 + 4)
2 R (2 + 3) = 2(2 + 4)
3 R (3 + 3) = 3(3 + 4)
...
u(n) R (n + 3) = n(n + 4)

On pourrait dire qu'il y a au moins une information inutile, à savoir v(n) = u(n) + 3, puisque, même sans celle-ci, on peut calculer w(n) = n(n + 4)

Bref, w(n) = n(n + 4) = n² + 4n. Une simple fonction du second degré.

[smilyaspie]

J'arrive au résultat de 96 mais avec une logique encore différente !

On a donc

1+4=5
2+5=12
3+6=21
8+11= ?

Je remplace les + par des * et j'ajoute (+1) au chiffre après le + ce qui donne
1*(4+1)=5
2*(5+1)=12
3*(6+1)=21
8*(11+1)= 96

encore plus tordu mais ca marche apparement

[astro]

Ca revient au même que mon raisonnement en fait, mais sous forme factorisée !

[Lia]

On a donc

1+4=5+
2+5=12+
3+6=21+
8+11= 40

Chuis à côté de la plaque?

[Alone3545]

une voiture traverse une allée déserte, les lampadaire sont éteinte, pas la lumière de la lune et pas de feux de voiture ni de feu, comment la voiture a t'elle fait pour voir le chien noir qui traverse?

[Asriel]

Elle l'a entendue aboyer ? .

[Lilas]

Il fait jour

[phi]

Vu que c'est la voiture qui voit, c'est probablement une voiture automatisée avec un LiDaR ?

[Autiste ou surdoué ?]

Une énigme décrivant une situation aussi irréelle peut elle avoir une réponse logique ?
1) rien ne précise s'il fait jour ou nuit.
2) une voiture qui traverse une allée : ???
Le chien traverse aussi et rien sur les vitesses relatives de ces deux mobiles ni sur leur direction.
3) une voiture qui voit : ???
Puisque l'énigme postule qu'elle le voit, on peut aussi bien répondre "avec ses yeux".
Ou si l'on est dans une allégorie ou autre représentation figurée, on peut interpréter de toutes sortes de façons le chien, la voiture ou l'allée.
Ou parfois, dans les blagues pour les tout-petits, on réponds quelque chose genre "une voiture elle a pas de zieux, alors le chien, paf, elle l'écrase".
J'avoue qu'à moins d'une réponse très fine et surprenante , ce genre d'énigme me semble incompréhensible...

[phi]

@Autisme ou surdoué :

La réponse usuelle à cette énigme est qu'il fait jour. Cette énigme est amusante car les personnes tendent à considérer qu'il fait forcément nuit vu qu'on parle de feux, de lampadaires...

[Autiste ou surdoué ?]

Ah, OK. C'est pas mal en effet... avec une formulation sans autre équivoque que celle qui constitue l'énigme genre : "une voiture roule sur un chemin tous feux éteints. Les lampadaires aussi sont éteints et il n'y a pas de lune. Un chien noir traverse devant la voiture et pourtant le conducteur freine et évite le chien... "
Mais excusez-moi j'ai tendance à "chipoter".