Savoir si on est autiste avec la formule de Bayes ?

[holoscène]

"Il y a des nuages, il va sûrement pleuvoir". Ce genre de raisonnement, on peut le faire tous les jours, sans s'en rendre compte.

C'est exactement ce que fait la formule de Bayes. Elle calcule les probabilité d'un événement sachant un autre. Dans mon exemple ce serait la probabilité qu'il pleuve sachant qu'il y a des nuages.

Bien que très simple à comprendre, cette formule est une révolution dans les sciences, qui commencent à l'envisager de plus en plus.

Bref, on peut appliquer ça au diagnostic d'autisme. Je vais donner un exemple avec des nombres imaginaires.

Imaginons qu'il y ait 20% d'autistes qui sont dyspraxiques, au lieu de 10% dans la population générale. Et imaginons qu'il y ait 2% d'autistes.

On peut alors calculer la probabilité que vous soyez autisme sachant que vous êtes dyspraxique. Le calcul n'est pas très compliqué, mais passez à la suite si vous ne supportez pas les maths, vous pourrez comprendre le reste.

P(A|B) veut dire probabilité de A sachant l'événement B. P(A) c'est simplement la probabilité de A.

La formule P(A|B) = P(B|A)*P(A)/P(B).

Je remplace avec les bonnes variables : A voulant dire autisme, et D voulant dire dyspraxie.

P(A|D) = P(D|A)*P(A)/P(D) = 0.2 * 0.02 / 0.1 ) = 0.04 = 4%

On a donc 4% de probabilité d'être autiste sachant la dyspraxie contre 2% dans la population.

Maintenant, il devient possible de cumuler avec plusieurs paramètres et obtenir des estimations. Seul problème, il faut les statistiques initiales pour pouvoir calculer.

On peut en déduire malgré tout qu'un un ensemble de symptômes éparses est susceptible d'augmenter les probabilités d'autisme, même si ces symptômes ne sont pas spécifiques à l'autisme pris individuellement (merci Aeryn pour m'avoir appris le sens du terme).

[freeshost]

Il y a des nuages, il va sûrement pleuvoir".

On sous-entend qu'il y a une condition contrôle : je ne vois pas de nuages. Et la condition expérimentale serait : je vois des nuages.

C'est exactement ce que fait la formule de Bayes. Elle calcule les probabilité d'un événement sachant un autre.

Ça me semble flou, pour ne pas dire inexact. Le théorème de Bayes me semble établir une relation entre plusieurs probabilités.

Seul problème, il faut les statistiques initiales pour pouvoir calculer.

Et qu'il n'y ait pas trop de pourcentage d'erreur (de faux positifs, de faux négatifs, de mauvais échantillonnage, de biais de sélection, etc.).

Après, les probabilités ne nous aident pas beaucoup si on ne sait pas si on appartient à A ou /A, à B ou /B. Une probabilité ne remplace pas un processus de diagnostic.

Je peux avoir coché les six chiffres gagnants malgré la très faible probabilité de les cocher les six.

[holoscène]

Alors ma première phrase se voulait pédagogique, il faut croire que c'est loupé. C'était une référence au fait que notre cerveau fonctionne assez naturellement suivant le théorème de Bayes. Et puis c'était l'occasion de le rendre intuitif.

Alors pour ma définition de la formule de Bayes, c'est sur que ce n'est pas très précis (encore ma volonté pédagogique loupée). Après, ça repose sur quelque chose de vrai. Disons que le signe | se lit "sachant que". P(A|B) se lit "Probabilité de A sachant B".

Pour reprendre mon exemple avec les nuages (avec P pour pluie, et N pour nuages), cela donnerait P(P|N), c'est à dire : "La probabilité qu'il pleuve sachant qu'il y a des nuages".

Après, les probabilités ne nous aident pas beaucoup si on ne sait pas si on appartient à A ou /A, à B ou /B. Une probabilité ne remplace pas un processus de diagnostic.

Si tu sais que tu es dyspraxique (et sachant qu'on a accès aux statistiques nécessaires), alors on peut calculer une probabilité que tu sois autiste. Comme il existe une probabilité qu'une personne prise au hasard dans la rue soit autiste. Donc effectivement, ça ne remplace pas un diagnostic.

4% de probabilité d'être autiste (pour reprendre mon exemple), c'est aussi 96% de ne pas l'être.

Ce que je me demande en revanche, c'est plutôt si ça ne pourrait pas inspirer la recherche... et notamment le "dépistage" précoce (parce qu'il y a bien trop d'autistes non diagnostiqués à mon avis). Si en passant un test facile d'accès et rapide à remplir tu as 50% de chances d'être autiste, ça vaut peut-être le coup de se renseigner plus.

Surtout que les scientifiques utilisent de plus en plus les formules de Bayes, tout en restant boudé par bon nombre d'entre eux. C'est la guéguerre entre fréquentiste et bayesiens.

Bref, c'est bien plus qu'une formule, c'est une rupture épistémologique : https://fr.wikipedia.org/wiki/Bay%C3%A9sianisme

[freeshost]

au fait que notre cerveau fonctionne assez naturellement suivant le théorème de Bayes

Naturellement... ? Hmm... quand on sait que les biais cognitifs et les biais statistiques ont la côte...

Si tu sais que tu es dyspraxique

Okay, moé, j'pensais aux situations où t'en étais pô sûr.

Indépendamment de quelque probabilisme ou de quelque bayésisme, la robustesse de la logique ne compense pas les incertitudes de la récolte et de la quantification des données. [On peut éventuellement s'aider de la logique floue pour réduire le pourcentage d'erreur.]

En fait, ce que je veux dire, c'est que... dès qu'il y a maladresse, flou, maldonne dans la récolte des données, le traitement de celles-ci (par des analyses diverses) ne sera pas pertinent.

Un peu comme un fichier image dont tu réduis la qualité pixel... on ne fait pas du précis avec du flou (même si on se dit qu'on peut faire du jeune avec du vieux)...

[holoscène]

Notre cerveau est peut-être plus "informativement" bayésien (donc, mon analogie était peut-être légère)

Sur le cerveau bayésien malgré tout :

"En effet, l’hypothèse du « cerveau bayésien » postule que notre cerveau infère, à partir des entrées sensorielles, un modèle interne du monde extérieur. À son tour, ce modèle interne peut être utilisé pour créer des anticipations sur les entrées sensorielles. L’hypothèse du codage prédictif suppose que le cerveau génère en permanence de telles anticipations, et génère un signal de surprise ou d’erreur lorsque ces prédictions sont violées par des entrées sensorielles inattendues."

Source : https://www.college-de-france.fr/site/s ... -09h30.htm

Ce que tu veux dire, c'est que toutes ces statistiques ont une incertitude trop grande ? Bon, si c'est le cas, ça peut toujours servir pour du dépistage où la précision n'est pas importante.

Mais ce qui est passionnant avec le bayésianisme, c'est que les statistiques n'existent plus en soi, elles ne montrent qu'une connaissance du monde à un instant donné.

Ce qui fait qu'une statistique peut évoluer au fur et à mesure qu'il y a de nouvelles données (et il me semble que c'est ce que fait très bien notre cerveau). C'est la différence avec le fréquentisme.

Par exemple, Alice est une criminelle, mais personne ne le sait. L'enquête va graduellement faire monter les probabilités,jusqu'aux preuves absolues qui amèneront le 100%.

[Benoit]

Le coeur du problème pour utiliser les réseaux de Bayes en diagnostic, c'est précisemment de connaitre les statistiques, où alternativement d'avoir un nombre élevé de données sources (ce qui revient au même, mais utilise d'autres outils statistiques comme les R.F.)

L'article fondateur (je crois) sur la question du diagnostic avec inférence est celui là, pour ceux que ça interesse :
https://www.eecis.udel.edu/~shatkay/Cou ... en1988.pdf

Les outils statistiques ne peuvent pas répondre à la problématique d'autodiagnostic, i.e. même avec la meilleure biblio statistique du monde, si c'est un humain avec un gros biais qui l'exploite, on restera tributaire du célèbre garbage in -> garbage out bien connu en statistiques (et pas qu'en stastiques).

P.S. Ca ne m'étonne pas de voir un mathématicien dénigrer par principe l'approche statistique.

[Alceste]

Pas sûr que le psychisme humain puisse s'équationnaliser de la sorte.
J'espère bien que non.
Mais quand on voit la pertinence des algorithmes des GAFAM, il ne faut s'étonner de rien.
...
C'est quoi l'objectif derrière la question ?

[holoscène]

@Benoît : Ah oui intéressant, je ne savais pas qu'il y avait des publications sur le sujet du diagnostic avec inférence.

Oui, on est d'accord, la qualité des données est essentielle et c'est sûr que ça peut pas servir pour de l'autodiagnostic.

@Alcène : c'est un principe existentialiste (à mon avis, je suis pas expert). C'est à dire que rien ne vient privilégier l'humanité par rapport au reste de l'univers, dans son rapport aux statistiques. Après, c'est sûr que toute statistique reste un réductionnisme, c'est à dire une réduction de la complexité du monde, et il faut donc en avoir conscience malgré tout. Ce qui n'empêche en rien l'utilité de ce réductionnisme.

Quant à l'objectif, c'était de prendre plaisir à réfléchir, pas plus.

[Benoit]

@Benoît : Ah oui intéressant, je ne savais pas qu'il y avait des publications sur le sujet du diagnostic avec inférence.

Oui, on est d'accord, la qualité des données est essentielle et c'est sûr que ça peut pas servir pour de l'autodiagnostic.

Je pense que ces principes ont beaucoup de succès auprès des étudiants dans les cours de Data Science.
Même si l'application "médicale" est encore très perfectible, c'est très parlant.

Pour l'ingénierie (y compris biologique), ça fait très longtemps que ce genre de technique est déployé, y compris dans des domaines ultra-porteurs comme le deep learning.

Il y a plein de sites de Data Science où on peut proposer des projets à la communauté, comme Kaggle (https://www.kaggle.com/).
Ca vaudrait peut être le coup de réflechir à une formulation.

[holoscène]

Je pense que ces principes ont beaucoup de succès auprès des étudiants dans les cours de Data Science.
Même si l'application "médicale" est encore très perfectible, c'est très parlant.

Pour l'ingénierie (y compris biologique), ça fait très longtemps que ce genre de technique est déployé, y compris dans des domaines ultra-porteurs comme le deep learning.

Il y a plein de sites de Data Science où on peut proposer des projets à la communauté, comme Kaggle (https://www.kaggle.com/).
Ca vaudrait peut être le coup de réflechir à une formulation.

J'ai suivi toute la série de vidéo de Lê, sur l'intelligence artificielle : https://www.youtube.com/playlist?list=P ... GU38miqdrC

Et c'est vrai que c'est un fervent défenseur de bayésianisme. Il a même écrit un livre dessus : La formule du savoir. Tout pour dire, que j'y pensais aussi à l'intelligence artificielle.

Waouh, ce serait cool de proposer un projet, mais alors perso, je ne m'en sens pas capable. Je suis surtout un "pluridisciplinaire" créatif et curieux, mais je n'y connais rien en data science par exemple. Si tu as une formulation, je suis preneur.

[Tugdual]

Science étonnante avait fait deux articles intéressants :

• Les probabilités conditionnelles (Bayes level 1) ;
• L’inférence bayésienne (Bayes level 2)...

[freeshost]

[*]Les probabilités conditionnelles (Bayes level 1) ;

Ah ! L'oubli de la fréquence de base !

[Benoit]

Waouh, ce serait cool de proposer un projet, mais alors perso, je ne m'en sens pas capable. Je suis surtout un "pluridisciplinaire" créatif et curieux, mais je n'y connais rien en data science par exemple. Si tu as une formulation, je suis preneur.

Je pense qu'il suffit d'un compte sur le site pour créer un projet, le problème (inhérent à toutes les questions de statistiques) c'est d'obtenir des données, en grand nombre, pour attirer des gens (et puis pour que ça fonctionne aussi, cf les vidéos).

Mais peut être y a t'il quand même moyen de bâtir une communauté sur la question préalable de la conception d'un modèle. Je ne sais pas s'il existerait un équivalent francophone ou pas. (C'est bien possible que les francophones utilisent le site anglais).

[holoscène]

@Tugdual : sympa les liens. J'avais déjà vu le truc des maladies et des faux positifs, toujours surprenant.

@Benoît : je crois que je suis pas assez passionné pour m'investir. C'était plus pour le plaisir là maintenant. En tout cas, je content de savoir que ça existe. L'idée est intéressante.