Que dire dans le mail ? Te présenter, dire qu'on (un ancien de ses patients) t'a recommandé ce médecin, présenter ta situation, et formuler une demande (genre "pourriez-vous m'indiquer la marche à suivre pour obtenir un rendez-vous"), et, à toutes fins utiles, dire que tu préfères communiquer par mail que par téléphone. Remercier et saluer avant de partir

On n'est jamais illégitime à chercher de l'aide. Tu n'as pas de passe-droit, tu as eu une information, son adresse, et il serait bon que toutes les personnes dans ton cas aient cette information.
N'hésite pas à écrire, ni à demander des conseils ici !