Pour la chute libre c'est très simple.
a = -g (a : accéleration)
On en déduit dans le cas où la vitesse initiale est nulle
v = - g t
puis z = - g t²/2 (en partant de z=0)
c'est à dire t1 = sqrt(- 2 z1 /g) le temps qui nous intéresse à l'altitude qui nous intéresse
donc v1 = - sqrt(-2gz1)
Toi qui est spécialiste des équations du second degré freeshost je te laisse voir le cas général v_0 != 0
Pour le piano je suis sûr que tu sais la solution.
La solution tient en ces mots : bras de levier.
Une planche, un point d'attache près du piano à une distance d1.
A une distance d2 du point d'attache, loin, on n'a que à pousser légèrement.
En comparant les travaux on a :
m1 g alpha d1 = f2 alpha d2
m1 : masse du piano (masse de la planche négligeable)
alpha : déplacement anglaire du piano
f2 : force à apporter
f2 = m1 g d1/d2
et donc proportionnel à d1/d2 !
attention cependant ce n'est pas une méthode miracle l'énergie apportée est la même que sans utilisation d'une planche mais simplement on facilite le mouvement
http://fr.wikipedia.org/wiki/Travail_d%27une_force
http://fr.wikipedia.org/wiki/Levier_%28 ... canique%29
tu pourrais savoir mais pas précisément !? 
... et justement puisque tu sais déjà un peu, il te faut des réponses qui complètent, pluss précises,, pas justes des notions, non !? 
