[Index Jeux] Enigmes, suites logiques et autres casse-têtes !

[phi]

Albert
Les deux ont la même aire

Ellabora
6! = 720

[Ixy]

Delta :

6
puis

3x2x2x(1 (on est arrivé) + 2x (1xA (on revient au point de départ, on a fait un carré) + 1 xB (on arrive à un sommet opposé sur une des faces))

A :
2 possibilités encore

B :
1 (on arrive) + 1x1x1 (pas le choix)

Conclusion:
12x(1+2x(4))=12x9=108

Rq : si on multiplie par le nombre de couples de sommets opposés, c'est-à-dire 4, on obtient 108x4 = 432 chemins, en autorisant le parcours dans les deux sens 864

phi et moi on a pas compris le même énoncé, est-ce qu'il faut terminer sur le sommet opposé ou pas ?

[Laura Ingalls]

Je crois que moi non-plus, je n'ai pas compris le même énoncé!

[phi]

Oh, je crois que c'est dû à une imprécision de la part de l'énoncé.

Compréhension à la mode de phi

Faits divers : Pour aller d'un sommet d'un cube au sommet opposé, il faut parcourir trois arêtes au minimum.

Combien y a-t-il de trajets quelconques de trois arêtes ?
Combien y a-t-il de trajets quelconques qui n'empruntent pas deux fois la même arête ?

Compréhension à la mode de tout le monde

Pour aller d'un sommet d'un cube au sommet opposé, il faut parcourir trois arêtes au minimum. On appellera trajet un tel parcours.

Combien y a-t-il de trajets de trois arêtes ?
Combien y a-t-il de trajets qui n'empruntent pas deux fois la même arête ?

[freeshost]

Albert : juste ! les deux ont la même aire.

Bécassine : juste ! Albert est né en 2009.

Cassiopée : juste ! 3 ; 1 ; 1 ; 5.

Dolcita : juste ! il y a 6 chemins de trois arêtes pour aller d'un sommet donné à son opposé.

En fait, pour la deuxième question, c'était aussi pour aller d'un sommet donné à son opposé, mais la longueur pouvait être différente de 3 arêtes, pourvu que chaque arête ne soit pas utilisée plus d'une fois. J'ai dû mal énoncer car il y a plus de compréhensions différentes, car j'arrive à 54.

Ellabora : juste, c'est bien 6! (6 factorielle) = 120.

[Ixy]

Je trouve la même chose que toi, j'ai trouvé 108 mais j'ai un x2 en trop

[freeshost]

Bon, je vais essayer de préparer cinq autres problèmes énoncés sans ambiguïté.

[Ixy]

Petite énigme :
Je peins un carré 1mx1m en rouge et vert.

Est-ce que je peux trouver deux points à 1m de distance qui soient de même couleur ?

[freeshost]

J'imagine que oui.

Ou y a-t-il un piège ? (mélanger les deux peintures...)

[Ixy]

Je ne peux pas mélanger les deux peintures mais je peux peindre comme je veux

On peut démontrer le résultat sans difficulté, il faut juste être un peu astucieux.

Ca n'a pas nul rapport avec un certain carré de 6cm dont on parlait il y a quelques pages

Si vous avez trouvé de quelle question je veux parler, peut-être vous pouvez répondre à celle-ci. Je peint un carré de dimension A x A. Que doit valoir A au minimum pour que je sois sûr de pouvoir trouver deux points à 1 mètre de distance tel que ces deux points soient de la même couleur

[freeshost]

Je pense au triangle équilatéral.

Si j'ai une chaussette rouge et une chaussette verte, la troisième est forcément de la même couleur qu'une des deux premières.

[Ixy]

Oui monsieur Tu peux répondre à la question dans mon deuxième spoiler

[freeshost]

Ah ! mais c'est la "réciproque" de l'un de mes problèmes, dirait-on.

[Ixy]

oui en effet

[freeshost]

Bon, alors... 0.9659 mètre environ.