[Index Jeux] Enigmes, suites logiques et autres casse-têtes !

[Idée]

Il y a juste pour le pentagone régulier. J'y vois un nombre de triangles plus grand que 25.

Hier soir, en faisant un calcul rapide j'étais arrivée à 28, mais comme j'étais très fatiguée et n'étais pas sûre du tout si j'en avais loupé... je n'ai pas posté.

[freeshost]

28 ? pas encore assez !

[Ixy]

Ca doit être un multiple de 5, en supposant que les précédents n'ont pas trop mal compté, je dirais qu'il y en a 30.
Et oui moi je compte sur les autres

[freeshost]

Effectivement, c'est un multiple de cinq.

Mais lequel ?

[Ixy]

Bon il ne faut compter que sur par soi-même

35

et la réponse en image :


Il faut multiplier par 5. Je m'intéresse à un des 5 bouts et je compte les triangles, en faisant attention de ne pas les compter 2 fois si jamais il appartient à un autre bout !

EDIT : j'ai oublié de dessiner une paire

[Laura Ingalls]

1. 2,3 et 6
3. 1 et 0
4. 35
5. CHF 30.-

[Laura Ingalls]

non, j'ai dit des bêtises pour le 3

[freeshost]

Il faut multiplier par 5. Je m'intéresse à un des 5 bouts et je compte les triangles, en faisant attention de ne pas les compter 2 fois si jamais il appartient à un autre bout !

Je ne suis pas sûr que ce soit une méthode fiable. Si tu considères les trois bouts d'une diagonale, deux sont utilisés trois fois, l'un n'est utilisé qu'une fois.

En plus, certains triangles utilisent seulement une diagonale, d'autres en utilisent deux. Il y en a même qui utilisent des bouts de trois diagonales (dont une complète).

En plus, si tu entends par "bouts" les côtés du polygone, il y a des triangles dont aucun côté n'est un côté du pentagone.

Bon, cela dit, j'arrive aussi à 35, mais par une autre méthode (considérant le nombre de triangles irréductibles, le nombre de triangles composés de deux triangles irréductibles, le nombre de triangles composés de trois triangles irréductibles, etc.).

Bon, je vois que vous avez réussi à tous les résoudre. Je vais en préparer cinq autres de mon cru.

[Ixy]

Il faut multiplier par 5. Je m'intéresse à un des 5 bouts et je compte les triangles, en faisant attention de ne pas les compter 2 fois si jamais il appartient à un autre bout !

Je ne suis pas sûr que ce soit une méthode fiable.

Si, il faut juste faire attention en comptant les triangles. En gros le but est de compter qu'un triangle sur 5. Quand on en compte un, on élimine tous ceux qui sont les mêmes à une rotation 2pi/5 près. Sauf qu'il faut pas en oublier et pas compter de triangle deux fois, mais si tu regardes ma figure je fais bien attention.

[phi]

Bon, déjà, je ne sais plus faire d'addition. Et en plus j'en ai oublié.

Je m'intéresse à ce qui forment les triangles

35 car
5 (deux arêtes consécutives + 1 diagonale)
+ 5*4 (une arête + 2 diagonales qui se croisent)
+ 5 (deux diagonales qui ont un sommet en commun et une diagonale qui n'a pas de sommet en commun)
+ 10/2 (deux diagonales qui ont un sommet en commun, et une autre diagonale qui a un sommet en commun avec une des deux premières) (je divise par deux pour éviter de compter deux fois le même triangle)

[freeshost]

Oui, il faut vraiment faire attention alors.

Albert :

J'ai dessiné un cercle C1 de rayon de 2 cm et un secteur de cercle C2 de rayon de 4 cm et d'angle droit. Lequel a la plus grand aire ?

Bécassine :

J'ai six ans de plus qu'Albert. L'année prochaine, j'en aurai carrément le double. Nous sommes en 2014. En quelle année est né Albert ?

Cassiopée :

J'ai dessiné un encadré que tu dois compléter avec les bons nombres.

______________________________________
| Dans cet encadré, il y a ___ le chiffre 1.____|
| Dans cet encadré, il y a ___ le chiffre 2.____|
| Dans cet encadré, il y a ___ nombres pairs.__|
| Dans cet encadré, il y a ___ nombres impairs.|
______________________________________

Dolcita :

Pour aller d'un sommet d'un cube au sommet opposé, il faut parcourir trois arêtes au minimum.

Combien y a-t-il de trajets de trois arêtes ?
Combien y a-t-il de trajets qui n'empruntent pas deux fois la même arête ?

Ellabora :

Six élèves doivent s'asseoir sur six chaises alignées de gauche à droite. Combien y a-t-il d'ordres différents possibles ?

[Ixy]

freeshost en voulant comprendre ma méthode tu en as proposé une tout à fait élégante !

Il s'agit de regarder les diagonales bout par bout et de regarder à quels triangles ils contribuent et avec quelles autres diagonales (avec 0 autre diagonale + 1, avec 1 autre diagonale 1/2 avec deux autre diagonales 1/3)

Premier tiers :
+1/2 +1/3 + 1/2

Deuxième tiers : 1/3 (le petit triangle)

Premier tiers + deuxième tiers : 1/2 + 1/3

Troisième tiers : comme le premier tiers

Deuxième + troisième tiers : comme le premier + deuxièle

Premier + deuxième + troisième (tout la diagonale) : 1 + 1/2 + 1/2 + 1/3


Et hop on compte les pts et on multiplie par 5 (5 diagonales) et hop on a le résultat


Très joli comme méthode !

[freeshost]

C'est ça qu'il y a de beau avec les problèmes de mathématique : il y a souvent plusieurs méthodes de résolution.

[Laura Ingalls]

Bécassine: Albert est né en 2009
Cassiopée: 3-1-1-5
Dolcita: 6 et 3 (j'avoue, j'ai fini par le dessiner, c'est de la triche? )

[phi]

Dolcita
8*3*3*3 = 216

Il y a 8 chemins de longeur 0
Il y a 24 chemins de longeur 1
Il y a 48 chemins de longeur 2
Il y a 96 chemins de longeur 3
Il y a 192 chemins de longeur 4
Il y a 336 chemins de longeur 5
Il y a 576 chemins de longeur 6
Il y a 768 chemins de longeur 7
Il y a 768 chemins de longeur 8
Il y a 480 chemins de longeur 9
Il y a 3296 chemins ne passant pas deux fois par une même arête

J'ai fait un programme en C car je ne voyais pas comment faire

D'ailleurs, si quelqu'un veut le code (assez moche d'ailleurs)...