Tugdual a écrit :Je dirais plutôt que dans les deux cas,
la réponse est : moins l'infini ...
Ça, ça me semble dépendre de si on tend vers 5 de valeurs plus grandes ou plus petites que 5. Comme la fonction est décroissante (la dérivée étant négative pour tout x réel) pour tout x réel différent de 5, on tend vers moins l'infini depuis la gauche (4.9 ; 4.99 ; 4.999 ; ...) et vers plus l'infini depuis la droite (5.1 ; 5.01 ; 5.001 ; ...).
C'est ce que j'ai voulu dire en parlant de la limite à droite et à gauche de l'inverse au voisinage de zéro. Pas besoin de parler de dérivées ...
Mais bon on casse le truc là ...
TSA, diagnostic établi à mes 33 ans par le CRA de ma région. "Ce syndrome est caractérisé chez ce patient par l’absence de détérioration intellectuelle, un syndrome dysexécutif, un déficit d'attention"
Bubu a écrit :Pour être précis elle est indéterminée : lim (1/x) 0- -> -infini et lim (1/x) 0+ -> +infini !
Mais je tenais compte de l'hypothèse !
Mais là on va me traiter de nerd donc j'arrête !
Ben oui, la science est faite pour briser certains mythes. D'où peut-être l'appellation québécoise casseux d'party (pour rabat-joie) : qui casse l'effet, qui brise les mythes et autres illusions.
Pardon, humilité, humour, hasard, confiance, humanisme, partage, curiosité et diversité sont des gros piliers de la liberté et de la sérénité.
@Freeshost : Juste pour pinailler : la dérivée de 1/x n'est pas négative pour tout x réel : pour x=0 elle est indéfinie !
TSA, diagnostic établi à mes 33 ans par le CRA de ma région. "Ce syndrome est caractérisé chez ce patient par l’absence de détérioration intellectuelle, un syndrome dysexécutif, un déficit d'attention"
Ceci dit, il est arrivé que dans un cours on parle, pour des espaces d'arrivée qui soient plus compliqués que R, de limite infinie si on peut définir la limite pour la norme. Dans ce cas là, ça aurait bien un sens. Mais bon, là on est vraiment dans le pinaillage
Je n'ai pas de diagnostic /!\ Ce que tu as la force d'être, tu as aussi le droit de l'être - Max Stirner
Pour être plus concret, on peut dire que f -> +inf en a si |f| -> + inf en a.
C'est juste une histoire de définition, par exemple en optimisation on a besoin de dire qu'une fonction tend vers + infini en + infini, sans que l'espace d'arrivée et de départ ne soient une partie de R, en disant que pour toute suite qui tend vers +inf en norme, son image par la fonction tend également vers +inf en norme.
Mais bon, ça peut prêter à confusion, donc au final, ça dépend du contexte dans lequel on est.
Je n'ai pas de diagnostic /!\ Ce que tu as la force d'être, tu as aussi le droit de l'être - Max Stirner
F84.5 | Things go wrong so that you appreciate them when they're right, you believe lies so you eventually learn to trust no one but yourself, and sometimes good things fall apart so better things can fall together.
D'où peut-être l'appellation québécoise casseux d'party (pour rabat-joie) : qui casse l'effet, qui brise les mythes et autres illusions. 
