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[Fluxus]

Une pépite à découvrir absolument !

[freeshost]

[Fluxus]

C'est vraiment un sacré travail d'animation cette vidéo, en plus c'est super bien trouvé pour garder de la cohérence à chaque fois.

[Spica]

[...] concernant les fractales, il y a invariance d'échelle.

J'apprécie les figures fractales. Lorsque j'en observe, notamment dans la nature, dans la structure des fleurs par exemple, j'ai le sentiment d'une certaine harmonie.

[lucius]

Star Trek II fut le premier film à employer une séquence entièrement créée par ordinateur à l'aide de fractales.

[Fluxus]

Bon Pi-Day à tout le monde, nous sommes le 14/03/2024 !

[Fift]

Oui mais on a loupé le 14 mars 2016


En parlant de pi, j'ai découvert un truc rigolo l'autre jour : il semblerait que n'importe quelle séquence finie de chiffres puisse être trouvée dans les décimales de pi. Ou, pour être plus précis, on n'a pas encore réussi à trouver une séquence qui ne vérifie pas cette affirmation, même si on n'en a pas encore démontré la validité.

[Mizunotama]

Oui mais on a loupé le 14 mars 2016


En parlant de pi, j'ai découvert un truc rigolo l'autre jour : il semblerait que n'importe quelle séquence finie de chiffres puisse être trouvée dans les décimales de pi. Ou, pour être plus précis, on n'a pas encore réussi à trouver une séquence qui ne vérifie pas cette affirmation, même si on n'en a pas encore démontré la validité.

C'est le principe même d'irrationnalité de Pi, non ? : Pi ne peut pas s'écrire sous forme de fraction entre 2 entiers quels qu'ils soit (c'est prouvé), donc en particulier, ca veut dire que Pi ne peut pas avoir un nombre fini de décimales, ou même de motif de chiffres se répétant successivement à l'infini dans son développement décimal (prouvable par le fait que les restes dans la division euclidienne sont en nombre fini). Donc, Pi a un nombre infini de décimales qui ne suivent pas de schéma régulier, donc forcément, en allant assez loin, on peut trouver n'importe quel séquence de chiffres.

[Fift]

Donc, Pi a un nombre infini de décimales qui ne suivent pas de schéma régulier

Jusqu'ici, je suis d'accord.

donc forcément, en allant assez loin, on peut trouver n'importe quel séquence de chiffres.

Par contre, là, la conclusion me semble un peu rapide. C'est comparer deux infinis : le nombre de décimales de pi, et le nombre de séquences possibles, et affirmer qu'un des deux inclut l'autre. Mathématiquement, ça me paraît loin d'être évident.

[Mizunotama]

Donc, Pi a un nombre infini de décimales qui ne suivent pas de schéma régulier

Jusqu'ici, je suis d'accord.

donc forcément, en allant assez loin, on peut trouver n'importe quel séquence de chiffres.

Par contre, là, la conclusion me semble un peu rapide. C'est comparer deux infinis : le nombre de décimales de pi, et le nombre de séquences possibles, et affirmer qu'un des deux inclut l'autre. Mathématiquement, ça me paraît loin d'être évident.

Oui, je me rends compte que la 2ème affirmation est pas si évidente que ca. Par contre, c'est bien une seule séquence que l'on cherche à chaque fois, pas toutes en même temps (en termes matheux, soit une séquence a indice 1 jusqu'à a indice n, alors est ce qu'elle est dans le développement décimal iilimité de Pi)

[Fift]

Oui on est bien d'accord

[freeshost]

Ouais, pi est un nombre irrationnel. Il n'a aucune période qui ne se répète à l'infini, peu importe la base entière dans laquelle on l'écrit (c'est clair que si on l'écrivait, par exemple, en base pi... ).

Je suis d'accord que ça n'implique pas qu'on n'y retrouve toutes les suites de chiffres.

Il y a un petit peu de grain à moudre ici.

[Aspergillus]

Pour les passionnés de π, il existe un livre de Jean-Paul Delahaye : Le fascinant nombre π

[Tugdual]

« L'Algorithme qui Sécurise Internet (entre autres...) », par Science Étonnante :

Toujours aussi excellent, David Louapre...

[Tugdual]

« Le classement ELO, des échecs à l'e-sport », par Science Étonnante :

Je ne serais pas étonné que ce genre d'algorithme soit au cœur du projet Tournesol de Lê Nguyên Hoang (Science4All)...