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Plus sérieusement, si tu as le même genre d'activités et exercices pour les espaces vectoriels ou les séries numériques, je prends !

[freeshost]

Ah ! Pour ça, il faudrait que j'en apprenne plus sur LaTeX.

Et sur comment faire des fichiers avec des schémas.

Ou alors je te dis d'acheter des livres sur ces chapitres.

Ou je trouve des pdf que d'autres personnes ont faits.

[Fluxus]

Ah ! Pour ça, il faudrait que j'en apprenne plus sur LaTeX.

Et sur comment faire des fichiers avec des schémas.

Ou alors je te dis d'acheter des livres sur ces chapitres.

Ou je trouve des pdf que d'autres personnes ont faits.

Mine de rien, le LaTeX c'est très satisfaisant à coder !

En vrai je pense que sur Internet, il y a déjà masse de ressources.

[freeshost]

Ça doit prendre du temps, au début, j'imagine, à apprendre, à rédiger.

[Fluxus]

Ça doit prendre du temps, au début, j'imagine, à apprendre, à rédiger.

Disons que pour avoir pu en avoir quelques bases, c'est pas spécialement intuitif mais c'est sympa et pas spécialement complexe !

[freeshost]

Oui, je me dis que, si on l'habitude des balises, ce n'est pas difficile. Mais ça prend du temps. Et quand on s'est déjà bien chargé le quotidien, pas facile de s'y mettre.

[freeshost]

Je me dis que ce serait plus rapide et plus écologique que de faire aux crayons/stylos sur feuille puis de numériser, qu'il s'agisse de matrices, de fractions où de formes géométriques.

Sauf peut-être pour l'exactitude de diverses courbes (tout ce qui n'est pas polygonales, en passant par les coniques, les fonctions, etc.).

[Fluxus]

Etant dyspraxique bien comme il faut, je ne cache pas que l'outil informatique m'a bien aidé pour tout ce qui touche aux courbes ou représentations graphiques que je ne suis quasiment pas capable de produire de manière précise et correcte graphiquement sur papier.

Ça a commencé par Géogebra, puis après arrivée en études sup', c'était très axé sur les logiciels d'analyse numérique, calcul scientifique et de calcul formel : J'ai découvert Maple, un logiciel pendant ma toute première formation de sup (une formation très axée ingénierie élec et très info).

Ensuite, à ma réorientation en fac de maths/physique/info, j'ai découvert SageMath, un langage qui se rapproche assez du Python puis j'ai fait aussi du Matlab mais plutôt dans le cadre de la modélisation de systèmes physiques, c'est pas le plus agréable à coder, y a des petits mélanges de Python et de C mais c'est sympa quand on voit le rendu final.

D'ailleurs, beaucoup pensent que Matlab, c'est une contraction de Maths et Laboratory. Or, il se trouve que Matlab se base pas mal en réalité sur la manipulation d'objets qui sont des matrices. Du coup, Matlab, c'est bien la contraction de Matrix Laboratory.

Bref, je crois que mon petit kiffe personnel, c'était de m'amuser à tracer des courbes paramétrées sur SageMath.

D'ailleurs, au passage, site que j'adore, c'est Mathcurve, une vraie mine d'informations sur les courbes paramétriques (et tout pleins d'autres choses sur les courbes de manière générale), y en a à gogo !

On dira que cet amour pour les courbes paramétrées compense un petit peu le dégoût que je peux avoir pour le calcul différentiel et les intégrales curvilignes, d'un point de vue analytique (en analyse vectorielle).

[Fluxus]

D'ailleurs au passage, je m'étais mise au défi de tracer une jolie cardioïde (une de mes courbes paramétrées préférées) entièrement à la main, sans logiciel, au compas.

Certes, le résultat manque de précision, il y a beaucoup d'imperfections et j'ai du pimper l'image avec un filtre pour les masquer mais au final, ça rendait pas mal et j'étais assez fière du résultat.

Donc je pose ça là.

[Bubu]

C'est très beau, bravo. Comme quoi les mathématiques peuvent être belles et artistiques. Comme les fractales aussi. (surtout celles en 3D). Mais il faut un ordinateur pour les créer.
Tu dois connaître les flocons de Von Koch, c'est une fractale 2D. On part d'un triangle équilatéral. La règle de construction est qu'on enlève le tiers central de chaque segment pour le remplacer par les 2 cotés d'un triangle équilatéral plus petit (a chaque itération, on dessine des triangles équilatéraux 3 fois plus petits), et ce, à l'infini. Le nom vient du fait que la figure ressemble à un flocon de neige. Chose intéressante, c'est une figure finie (dans le sens ou elle tiendra toujours sur la feuille où l'on a tracé les 2 premières itérations) qui a pourtant un périmètre et une aire infinis.

R.jpeg

[Fluxus]

Merci bubu ! Je crois que j'avais du m'y reprendre à 4 ou 5 fois pour avoir ce rendu là. En tâtonnant par phases d'essais/erreurs.

Ouiiii, les fractales c'est très joli aussi ! Et on en trouve pleins dans la nature mine de rien (comme le nombre d'or ).

D'ailleurs toujours sur Mathcurve, une bonne liste dans l'onglet fractales

Me semble que Mickaël Launay de la chaîne Micmaths en avait fait pas mal de vidéos.

Il existe même des fractales qui représentent le drapeau Suisse. Cadeau pour @freeshost

[lepton]

Ah, merci pour le lien vers la cardioïde.
Je viens enfin de d'élucider le mystère du reflet dans les tasses.
Ce truc me fascinait quand j'étais petit...

[freeshost]

Tu dois connaître les flocons de Von Koch,

(...)

Chose intéressante, c'est une figure finie (dans le sens ou elle tiendra toujours sur la feuille où l'on a tracé les 2 premières itérations) qui a pourtant un périmètre et une aire infinis.

Comment peut-il avoir une aire infinie et tenir dans la page finie ?

En fait, après calcul, l'aire tend vers 8/5 et le périmètre tend vers +inf.

[Bubu]

Pour répondre sur les Flocons de Von Koch :
Le périmètre tend vers l'infini, c'est évident car à chaque itération on rajoute de la longueur.
Mais on rajoute aussi de l'aire, et à l'infini (c'est le principe des fractales). A chaque itération on crée des nouveaux triangles. Donc on rajoute en superficie à l'infini. Donc l'aire est également infinie.
Pourtant ça tient sur une feuille.
Après c'est une figure abstraite pas représentable, évidemment que l'infini n'est pas atteignable. On ne représente les fractales qu'avec des itérations limitées.

Les fractales sont un phénomène mathématique fabuleux, comme l'est la physique quantique pour les physiciens. On prouve que ça existe, et pourtant on y comprend rien.

[Fluxus]

Ah, merci pour le lien vers la cardioïde.
Je viens enfin de d'élucider le mystère du reflet dans les tasses.
Ce truc me fascinait quand j'étais petit...

Ouii, c'est super intrigant sur le coup !

Je suis contente que des gens apprécient la cardioïde. Généralement, quand j'en parle avec d'autres, même des étudiants en maths, la seule remarque à laquelle j'ai droit c'est : "Mais ça ressemble à des fesses !".