[Index Jeux] Enigmes, suites logiques et autres casse-têtes !

[freeshost]

Bien vu !

[Ixy]

Une énigme scientifique ?
Bon voici un peu de thermodynamique.

J'ai un verre de 20mL d'eau à 20°C.

A : je mets un glaçon de 3g (0°C)
B: je mets la même masse d'eau à 1°C

En attendant (en faisant abstraction de l'extérieur), de combien de °C est-ce que j'ai refroidi mon eau dans les 2 cas.

1 g d'eau a besoin de 4.185 J = 1 calorie pour gagner 1°C (si cette masse perd cette énergie, elle perd 1°C)
Cependant en passant d'état solide à état liquide, 1g d'eau gagne 79,72 cal = 333,55 J

A la fin la température est uniforme (la même partout)

Étudiez les transferts d'énergie entre l'eau apportée et l'eau du verre

[Ixy]

J'espère que ça vous ne refroidit pas trop

[G.O.B.]

Je laisse répondre Svad

[Ixy]

lui qui demandait des énigmes scientifiques non mathématiques L'ingénieur que je suis (ou presque) a envie de répondre que ça n'existe pas

[Ixy]

Voici une énigme équivalente :

Il y a trois coureurs Adam, Bob et Clara sur une piste.
Adam est à 190 m de Bob et 279.72 m de Clara. Il court dans leur direction, alors que Bob et Clara courent dans le sens inverse (ils vont donc bientôt se croiser).

Adam marche à 2.5km/h (il se repose).
Bob et Clara courent à 16.67 km/h.

Au niveau de Bob, il y a une pancarte servant de point de repère.

A combien de mètres de la pancarte Adam et Bob vont-ils se croiser ? même question pour Clara et Adam.

[freeshost]

Svad voulait des énigmes sans mathématique.

En passant, celle que tu viens de mettre est du genre mathématique, comme une autre que j'ai mise.

[freeshost]

Une énigme scientifique ?
Bon voici un peu de thermodynamique.

J'ai un verre de 20mL d'eau à 20°C.

A : je mets un glaçon de 3g (0°C)
B: je mets la même masse d'eau à 1°C

En attendant (en faisant abstraction de l'extérieur), de combien de °C est-ce que j'ai refroidi mon eau dans les 2 cas.

Je vais m'essayer.

Bon, on simplifie aussi en disant que la masse volumique de l'eau est de 1kg * L⁻¹ ?

A : 20 ml H2O à 20°C, auxquels on ajoute 1 glaçon de 3 g.

Soit x la température finale homogène,

- la température de l'eau a diminué de (20 - x)°C,
- la température du "feu glaçon" ( ) a augmenté de x°C.

Donc :

- l'eau a perdu (20 - x)* 4.185 * 20 (J),
- le "feu glaçon" a gagné x * 4.185 * 3 + 333.55 * 3 (J)

On peut alors poser l'équation :

(20 - x)* 4.185 * 20 = x * 4.185 * 3 + 333.55 * 3

puis la résoudre :

~ 1674 - 83.7x = 12.555x + 1000.65
~ 673.35 = 96.255x
~ x = 673.35/96.255 ~= 6.995

J'ai dû me tromper quelque part, non ?

[Ixy]

C est ça ! Bravo
J ai pas le résultat sur moi mais j avais trouvé que la température avait diminué de 13ºC et j ai pas trouvé d'erreur
A comparer avec B et expliquer alors pourquoi on met des glaconz dans les sodas plutôt que de l'eau froide

[freeshost]

Ah ! je ne pensais pas que la température allait autant baisser !

Bon, je vais passer au B.

[freeshost]

B : 20 ml H2O à 20°C, auxquels on ajoute 3 g d'eau à 1°C.

Soit y la température finale homogène.

- la température de l'eau initiale a diminué de (20 - x) °C,
- la température de l'eau ajoutée a augmenté de x ° C.

Donc :

- l'eau initiale a perdu (20 - x)* 4.185 * 20 (J),
- l'eau ajoutée a gagné x * 4.185 * 3.

On peut alors poser l'équation :

(20 - x)* 4.185 * 20 = x * 4.185 * 3

puis la résoudre :

~ (20 - x) * 20 = 3x
~ 400 - 20x = 3x
~ 400 = 23x
~ x = 400/23 ~= 17.3913

C'est juste ?

Donc, on met des glaçons car pour refroidir à une température donnée, le volume nécessaire de glaçons est bien plus petit que le volume nécessaire d'eau. On voit que, dans les exemples A et B, qu'une différence de "juste" un degré Celsius a occasionné une température homogène finale de 17.391 - 6.995 ~= 10.396 °C.

[TiZ]

Adam et Bob se croiseront environ à 166m de la pancarte. Adam et Clara se croiseront environ à 153m de la pancarte.

C'est ça ?

[Ixy]

- l'eau initiale a perdu (20 - x)* 4.185 * 20 (J),
- l'eau ajoutée a gagné x * 4.185 * 3.

En fait l'eau a gagné (x-1)*3*4.185 J
Le reste est bon et l'explication est bonne

Adam et Bob se croiseront environ à 166m de la pancarte. Adam et Clara se croiseront environ à 153m de la pancarte.

C'est ça ?

Oui
Je voulais faire une énigme équivalente à l'histoire des glaçons. En fait le nombre de mètres représente la température, c'est un petit peu tiré par les cheveux du coup. Mais je me suis trompé sur Clara .

[TiZ]

C'est cool, ça m'a fait plaisir de résoudre cette énigme

Je l'ai fait avec un schéma et un calcul de proportions.

[freeshost]

En fait l'eau a gagné (x-1)*3*4.185 J

Oups ! Voilà le genre d'erreurs que je devrais moins commettre !