[Index Jeux] Enigmes, suites logiques et autres casse-têtes !

[freeshost]

Tu en veux d'autres ?

[Lilette]

Celles-ci sont faciles, j'avoue que celle avec les Sincères et les Menteurs je sèche complètement !
(et les autres aussi ! arrêtez d'en poster j'aurais jamais le temps de tout faire sinon )

[freeshost]

Allez, attelle-toi à celles que tu n'as pas encore résolues.

[Ixy]

Funtask dit : Il y a au moins un Sincère parmi nous deux. (A1)
Funmask dit : Il y a au moins un Menteur parmi nous deux. (A2)

Un peu de calcul propositionnel
A1 et A2 prennent comme valeur VRAI ou FAUX
A1 => A1 ou A2 (l'un est vrai)
A2 => non A1 ou non A2 (l'un est faux)

L'enoncé est : A1 ou non (A1 ou A2) ou bien A2 ou non (non A1 ou non A2)
A1 ou non (A1 ou A2) et A2 ou non (non A1 ou non A2) = A1 ou (non A1 et non A2) et A2 ou (A1 et A2) == ((A1 ou non A1) et (A1 ou non A2)) et A2== (A1 ou non A2) et (A2) == A1 et A2 (1)
Or A2 => non A1 ou non A2, C'est à-dire que pour que A1 et A2 soient vraies, il faut en particulier que A1 et (non A1 ou non A2) soit vraies
A1 et (non A1 ou non A2) == A1 et non A2 (2)
Si (1) est vrai, (2) est vrai
Or (1) et (2) == A1 et A2 et non A2 == FAUX (quoi qu'il arrive)
Conclusion : L'énoncé est faux !!

Comprenne qui pourra (Lilette ne lis pas ce mesage tu vas être traumatisée )

[Lilette]

(Lilette ne lis pas ce mesage tu vas être traumatisée )

Trop tard

[freeshost]

Ouais, c'était un piège. Pas besoin de faire autant de calcul propositionnel que toi pour aboutir à une contradiction dans tous les cas.

Allez ! un autre sans piège (avec une et une seule possibilité), toujours sur l'île des Sincères et des Menteurs :

L'inspecteur Low Geek rencontre deux autres insulaires, Lowcost et Highprice.

Lowcost dit : Il y au plus un Sincère parmi nous deux.
Highprice dit : Lowcost est un Menteur.

Qui est Sincère ? Qui est Menteur ?

[Lilette]

Ouais mais si tu me mets des pièges FH j'ai pas fini de galérer moi

[Ixy]

Ouais, c'était un piège. Pas besoin de faire autant de calcul propositionnel que toi pour aboutir à une contradiction dans tous les cas.

Oui bon...

[freeshost]

Dans la dernière que je viens de créer, il n'y a pas de piège (= il y a exactement une possibilité*).

* Cela dit... à partir d'un certain moment (12 ans), on commence à donner aux enfants des problèmes qui peuvent avoir plus d'une solution ou aucune solution. On ne précise pas forcément le nombre de possibilités.

Si tu veux entraîner ta logique, je te conseille de commencer avec Quel est le titre de ce livre ? de Raymond Smullyan. Tu commences le livre dès le début, puisque... au fur et à mesure que tu avances, ça se complexifie... d'ailleurs, tu n'as pas besoin d'aller jusqu'à la fin.

Essaie aussi les problèmes 1-8 du concours de mathématique et logique de ce fichier pdf (et problèmes 1-8 des étapes et années précédentes). Bon, le truc, c'est qu'il y a un peu de mathématique qui s'ajoute à la logique.

Autres problèmes :

Un dé standard non truqué est un cube à six faces. Chaque face comporte un seul chiffre parmi {1;2;3;4;5;6}. Deux nombres dont la somme égale 7 sont sur deux faces opposées : le 1 est en face du 6 ; le 2 est en face du 5 ; le 3 est en face du 4.

1. Un dé est posé sur une table, une face est cachée. La face du haut est le 5. Quelle est la somme des chiffres qui se trouvent sur les faces visibles ?

2. Deux dés sont posés l'un à côté de l'autre de telle manière que chacun a deux faces cachées : l'une en bas, l'une sur un côté. La somme de deux faces du haut est 8. Quelle est la somme des deux faces cachées du bas ?

3. Jean est le fils biologique et légal de Pierre, mais Pierre n'est pas père biologique ou légal de Jean. Comment cela se fait-il ?

[Manichéenne]

3. Jean est le fils biologique et légal de Pierre, mais Pierre n'est pas père biologique ou légal de Jean. Comment cela se fait-il ?

C'est un drôle de nom, Pierre, pour une mère.

[Lilette]

[freeshost]

La prochaine fois, j'opterai pour Dominique.

[Rem 82]

http://m.20minutes.fr/insolite/1808963- ... e-internet

Alors ?

[Manichéenne]

Ca me semble tellement évident qu'il y en a deux que je ne comprends pas que d'autres le voient autrement.

[freeshost]

Due, zwei, deux, two, dos.