[Index Jeux] Enigmes, suites logiques et autres casse-têtes !

[freeshost]

Je ne suis pas un spécialiste des arts graphiques (que ce soit avec un crayon, un pinceau ou une souris). Je vais donc y aller avec des phrases.

Soit un cercle c1, dont le rayon r1 est un nombre réel strictement positif, et dont on connaît le centre C.

Je pointe (la piqûre) mon compas sur un point du cercle c1, point que j'appelle P. Et je prends le crayon du compas sur C. J'ai donc le rayon r1 du cercle c1. [r1 = [PC]

Je trace le cercle c2 de centre P et de rayon r1. Ce cercle c2 croise le cercle c1 en deux points, que j'appelle Q et R.

Traçons le cercle c3 de centre Q et de rayon r1. Le cercle c3 croise le cercle c1 en deux points, P et S.

Traçons le cercle c4 de centre S et de rayon r1. Le cercle c4 croise le cercle c1 en deux points, Q et T.

Soit r2 = [PS] = [QT]

Traçons le cercle c5 de centre P et de rayon r2.
Traçons le cercle c6 de centre T et de rayon r2.

Les cercles c5 et c6 se croisent en deux points, U et V. Choisissons le U le plus proche de Q et S.

Traçons alors le cercle c7 de centre C et de rayon r3, avec r3 = CU. Le cercle c7 croise le cercle c2 en deux points W et X. Choisisson W.

Traçons le cercle c8 de centre W et de rayon r4 = WP. [En fait r4 = r1.] Le cercle c8 croise le cercle c1 en deux points, P et Y.

Traçons enfin le cercle c9 de centre P et de rayon r5 = PY. Le cercle c9 croise le cercle c1 en deux points, Y et Z.

P, Y, T et Z sont les sommets du carré.

EDIT : Correction (et on démontre avec le théorème de Pythagore)

Que penses-tu de celle-ci ? (à moins que j'y aie glissé des erreurs)

[Ixy]

Ah désolé je n'avais pas vu ta solution. Elle est sûrement bonne, je vérifierai ce soir

[Manichéenne]

Que penses-tu de celle-ci ? (à moins que j'y aie glissé des erreurs)

J'ai trouvé W et X superposé à U et V. Mais j'ai pu me tromper, je réessaierai de suivre les étapes plus tard, je n'ai plus de temps.

[freeshost]

Faudra que je vérifie si je ne me suis pas gouré dans mon énonciation.

[Vad]

Freeshost, tu ne veux pas dessiner ta solution ?

[freeshost]

Bon, si le temps, je la dessine et scanne cette nuit.

[Ixy]

Ca me semble tout à fait correct.

En fait r3 = sqrt(2) r1

et à partir de là "c'est plié".

On pourrait même reprendre un autre dessin.

Prendre un segment[AB] de longueur r1 et trouver le point C avec le compas tel que AC = r1, BC = sqrt(2) r1 et après la même chose en inversant le rôle de A et B et c'est fini.

D'ailleurs à mon avis les dernières étapes sont inutiles car CPWY est déjà un carré de côté r1.

[hapycius]

Déjà que je n'avais pas compris la question, ensuite j'ai une terrible lacune en représentation graphique et enfin je ne comprends même pas les réponses

Vous m'impressionnez tous, honnêtement bravo

[Manichéenne]

Faudra que je vérifie si je ne me suis pas gouré dans mon énonciation.

Non, c'est bon, je l'ai refait et ça me semble ok.

[freeshost]

Ah ! ouf ! pas besoin de vous faire un dessin.

[Vad]

déçu je suis. Et dire que j'étais impatient d'admirer ton œuvre.

[freeshost]

Je n'ai pas l'habitude d'utiliser le scanneur.

[Manichéenne]

Pour voir la solution, voir ce site : http://serge.mehl.free.fr/anx/constr_carr.html

[Ixy]

En effet c'est le même début que freeshost, EO = sqrt(2) r = sqrt(2) OA. A partir de là c'est terminé, on a la longueur qui nous faut pour tracer le carré de diagonale [AC]

[Ixy]

Autre question : Construire les sommets un dodécagone régulier (12 côtés) avec comme seul outil le compas.

On peut se servir de la question précédente