[Index Jeux] Enigmes, suites logiques et autres casse-têtes !

[KoaKao]

Quand j'avais dit le monde virtuel j'y était presque, si ont pense à minecraft, ou les sims, c'est comme la carte.

pour le truc de Loup :

Au prime abord je m'était dit : Je fait comme ci j'avais rien vu et je fonce, ensuite je culpabilise mais bon ce n'est pas une bonne réponse c'est sûr, du coup j'ai tricher et j'ai regarder la réponse des autres. ^^

[freeshost]

Trop compliqués, mes problèmes ?

[G.O.B.]

123 pour la H et Ixy a répondu à la I, j'ai le flemme de réfléchir pour les autres

[Ixy]

ah non moi ct pour la F, je fais G 2 minutes ...

[Ixy]

J'appelle les angles par leurs sommets
A + B + C + D = 360
A - B + C - D = 0, car en traçant les rayons en partant des sommets on a des triangles isocèles et en faisant ce calcul là les angles des triangles isocèles s'annulent deux à deux

A + C = 180
B + D = 180

A = 80
C = 100

B = 75
D = 105

[Ixy]

I. Matthias possède une boîte dont le volume intérieur est un parallélépipède rectangle qui mesure 20 cm de hauteur, 15 cm de longueur et 12 cm de largeur.

Il la remplit entièrement.

Ensuite, il l'incline doucement de 30°. L'eau s'écoule dans une bassine, vide au début, qu'il a placée juste dessous (pour éviter de mouiller la table en bois).

Combien d'eau (en millilitres) s'est écoulée dans la bassine ?

Je pense que ça dépend de comment il l'incline
Bon disons que c'est dans le plan hauteur-longueur

D'après Google,
(arctan(20 / 15) / (2 * pi)) * 360 =53,1301024 °

ce qui signifie que le niveau d'eau n'a pas atteint le bas de la cuve et qu'on peut calculer le volume versé par un simple calcul de trigo :
1/sqrt(3)*15*12*15 = 1 559 cm^3 = 1559 mL

[Ixy]

J. G.O.B possède un petit octaèdre dont l'arête mesure 6 cm.

Quel est le volume de cet octaèdre ?

Ca me rappelle la cristallographie, il y avait un calcul du genre

La question est quel est la hauteur de la pyramide du demi-octaèdre.

Double Pythagore :
hauteur d'une des faces :sqrt(3)/2 a
tu aimes bien sqrt(3) freeshost
hauteur du triangle, tranche de la pyramide en son milieu (donc la hauteur de la pyramide)
sqrt(2)/2 a
bon plus de sqrt(3) ici

et donc le volume
2x volume pyramide = 2 x a^2 x sqrt(2)/2 a /3 = sqrt(2) a^3/3, tout simplement !
102 cm^3 je trouve

Bon y a forcément des erreurs de calcul dans tout ce que j'ai trouvé

[freeshost]

F. 600 ; Ixy a frappé en plein dans le mille !

G : 75, 80, 100 et 105 ; Ixy a encore frappé !

H : 1, 2 et 3 ; G.O.B. a visé juste !

Restent I et J, dont les réponses ne sont pas forcément des nombres entiers.

Oups ! pour le I, oui, effectivement, comme je n'ai pas précisé le plan d'inclinaison, il y a deux solutions, dont la tienne !

Reste donc l'octaèdre de G.O.B.

[Ixy]

Oups ! pour le I, oui, effectivement, comme je n'ai pas précisé le plan d'inclinaison, il y a deux solutions, dont la tienne !

Il y en a même probablement une infinité si on considère qu'on peut l'incliner dans des plans non orthogonaux à ceux des faces !

[freeshost]

Oui, pour le problème du bac d'eau, j'aurais dû préciser. Cela fait effectivement une infinité de solutions.

Pour le J, j'arrive à 72*sqrt(2) = 101.823 cm³ .

En fait, je n'ai même pas eu besoin de passer par sqrt(3), étant donné que les faces d'un octaèdre sont toutes des triangles équilatéraux.

[Ixy]

Bah oui mais la hauteur d'un triangle équilatéral il y a sqrt(3) qui apparaît !

[freeshost]

Bah oui mais la hauteur d'un triangle équilatéral il y a sqrt(3) qui apparaît !

Il n'y a pas forcément besoin de la calculer. Voici comment j'ai fait :

Je coupe l'octaèdre en deux pyramides égales. Je calcule la hauteur de l'une.

La hauteur de la pyramide, la demi-diagonale du carré (base de la pyramide) et l'arête forment un triangle rectangle (l'arête en est l'hypoténuse).

La demi-diagonale d'un carré égale le côté divisé par sqrt(2). Donc, elle mesure, ici, 6/sqrt(2). Avec le théorème de Pythagore, on trouve ensuite la hauteur de la pyramide...

[Ixy]

Ah oui exact, moi j'ai considéré un triangle sur une tranche qui coupe un triangle équilatéral en 2, les deux fonctionnent

[freeshost]

Bon, je vais créer cinq autres problèmes.

[Idée]

Bon, je vais créer cinq autres problèmes.

Pffff, qu'est-ce qu'il nous amène des problèmes ce freeshost... ( )